ディジタル信号処理 第09回 課題

LMS 上で提出せよ。本ページと LMS のページで内容に齟齬がある場合、LMS の内容を優先せよ。

以下の問題について、その過程も含めて回答せよ。回答は PDF or DOCX 形式とする。手書き or PC利用は問わない。

  1. HA(s)=b(s+a)2+b2H_A(s) = \frac{b}{(s+a)^2+b^2} のアナログフィルタがある。インパルス不変法を用いてディジタルフィルタに変換し、伝達関数を求めよ。また、その周波数特性の実部と虚部を求めよ。
  1. 元のアナログフィルタが安定であれば、双一次変換で求めたディジタルフィルタも安定であることを証明せよ。具体的には、式(11) に s=σ+jωs = \sigma + j\omega を代入し、σ<0\sigma < 0 であれば ∣z∣<1|z| < 1 であることを導け。

締切：次回講義の前日の 23:59